在我们的复习课教学中经常有这样一些现象：教师讲课卖力，学生听讲吃力； 教师讲课紧张有序，学生听课若无其事；教师极力激疑启发，学生大多启而不发；教师讲得“非常清楚”，学生学得稀里糊涂；教师讲得激情澎湃，部分学生昏昏欲睡；教师要求积极思考，个别学生呆头呆脑。我们的老师和同学也有这样一些困惑：“容量大，课时紧，任务重，要求高，完不成教学任务怎么办？”，“我很努力地进行复习了，为什么成绩总提高不了？”。面对着这样一些现象和困惑，不由得引起了我们的思考，如何把复习课上得有声有色，如何把复习课的自主权还给学生，使学生成为课堂的主体，让复习课最大限度地发挥功效，实现复习课教学的实效性，是我们一线教师噬待解决的问题。该问选自焉晓辉的硕士论文《高中数学复习课教学的有效性实践》，今天首先谈一谈高三数学一轮复习。

高三数学第一轮复习是教材过关阶段,一轮复习要求全面细致的梳理知识点,形成知识网络；系统地复习基本方法和基本技能,对热点题型做到程序化、模型化；对数学语言的书写要规范,计算要准确无误，方法的应用要熟练灵活。要达到一轮复习的效果，教材过关，夯实基础，就要在“细”处见真功夫，主要体现在以下几点：

（1）加强研究，增强针对性，精心备课，努力打造高效实用的课堂。

第一，加强对近三年高考试题的研究。整体研究试题，寻找共性与趋势；相同类型试题，对比研究找变化；不同类型试题，分类研究找差别；其它省份试题，集中研究找动态。

第二，加强核心内容的研究。高中数学的核心内容有函数导数不等式、三角函数、向量与立体几何、数列、解析几何、概率与统计，通过“核心内容天天练”提高学生综合运用知识的能力。

第三，加强对热点内容的研究。高中数学的热点内容包括：函数的图像与性质、不等式恒成立的问题、圆锥曲线的定值、最值问题、分布列的问题、数列的求和与通项问题、平行与垂直论证、夹角的计算问题。

第四，加强对考试说明的研究，进一步抓好模拟题、打靶题的命制。

（2）加强对学生的指导，让学生从思想上认识高三复习的重要性。

主要做到以下几方面：

第一，把握复习方向，少走弯路。指导同学和任课老师同步，紧跟老师的步 伐，扎扎实实的搞好一轮复习。如：映射的概念、反函数的概念、由复合函数的定义域（解析式）求原函数的定义域（解析式）都是弱化的内容，函数的图象及应用则是进一步强化的内容（包括画图、识图、用图），函数的奇偶性（对称性）与周期性需要进一步深化的内容，导数与方程、不等式有着密切的联系，方程是否有解、不等式恒成立、不等式能成立既是热点内容，又是重点和难点，所有问题集中反映在二次函数上，因此需要同学们熟练掌握函数与方程、数形结合、分类与讨论思想方法，去分析、研究有关问题。

第二，明确复习目标，坚持不懈。要全面细致的梳理知识点，形成知识网路，建立笔记本，把课本上的基础知识表格化，画出逻辑框图，做到基本概念清晰，熟悉基本公式（条件、证明、应用）；对基本技能和基本方法（配方法、换元法、待定系数法）要熟练，特别是重点题型做到程序化、模型化。如：导数及其应用单元：求曲线的切线的方法步骤、求单调区间的方法步骤、求函数极值（最值）的方法步骤、函数在某个区间上单调递增（减）等价于在区间上不等式恒成立、函数在某个区间上不单调等价于函数在区间上有极值点又等价于函数在区间上有变号零点、函数在区间 D 上存在单调递增（减）区间等价于不等式有解（能成立）等化归与转化的思想方法；掌握好数学语言，书写要规范。数学素养的高低在某种意义上来说就是其数学语言掌握和运用的程度的差异。因此，数学学习的过程可以理解为就是数学语言的学习过程。无论学生将来从事何种工作，经过高中（包括基础教育）阶段的数学学习，具备初步的数学语言理解、转化和表达能力是非常重要的，是一个人具备一定的数学素养的基本标志。尤其是当前高考考试形式主要考查的是书面表达能力。试卷能否得分，不唯你会做，重要的是要准确的表达出来，卷面上的文字表述务必正确、简洁； 文字书写力求工整。 因此，在平时学习中要重视对口头和书面表述（包括作图）能力的培养，以求达到数学语言运用的准确性、逻辑性、完整性和流畅性。

第三，重视计算能力的培养，努力做到计算准确无误。一份数学试卷大约80%的分数是靠计算得出正确结果的，所以要求每一步的计算都要做到有理有据，能够根据法则和公式进行正确的运算、变形，能够根据问题的条件寻找并设计合理、简捷的运算方法，能够对数据进行估算和近似计算。集合与逻辑的运算、指数和对数运算、三角函数的运算、向量的运算、导数与积分的运算、复数的运算都和初中不同的，通过类比找出共同点和不同点，另外通分与裂项、多项式乘法与因式分解、方程与不等式的等价变形几乎每一天的数学课都要练习，高考数学的六个解答题是对计算能力、逻辑推理能力、抽象概括能力的集中体现。

（3）树立自信，交流合作，提升境界

美国波利亚指出：“货源充足和组织良好的知识仓库是一个解题者资本；善于解题不完全在于解题的多少，还在于解题前的分析、探索和解题后的反思”。“学之道在于悟”。首先师生或同学通过交流产生共鸣，领会理解，然后通过自己的亲身体会（归纳整理、独立完成作业、研究性学习），潜思默想，有所感触而醒悟，提升理解数学的境界。 优化五个基本的学习环节：预习、上课、复习、作业、小结；优化五种基本的学习方式：研读、疑问、反思、议论、拓展；达到五个常态的学习境界----懂、会、熟、巧、通。即五个层次 ：积累与整合，思考与领悟 ，感悟与鉴赏 ，应用与拓展 ，发现与创新。