考研数学可以分为五类：数学一、数学二、数学三、数学（农）或者自命题数学，大多数同学需要准备的是统考数学（数学一、二、三），今天重点讲的也是统考数学。

统考数学考试时间

研究生初试第二天上午8:30—11:30，总时长3个小时。

题型分布

数学试卷一般按照高数、线代、概率的顺序出题，数学试卷结构包含单项选择题（32分），填空题（24分）和解答题（94分），总分150分。

分值分布

各科目分值比例基本不变，相应的也体现出来各科目的重要程度和内容多少。

历年平均分

从历年数学平均分来看，数学成绩的高低与年份有着一定的关系，呈现高低起伏的趋势，但是从同一年份不同科目来看，分数高低与科目并没有太大的联系，也就是难度上数学一大于数学三大于数学二的观念并不客观。

考试内容：考察内容最多

• 高等数学，包括函数极限连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数和空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学及其应用、无穷级数和常微分方程等。
• 线性代数，包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值及特征向量和二次型等。
• 概率论与数理统计，包括随机事件和概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等。

适用专业：针对数学要求较高的理工类考生（具体查看院校招生简章）

• 工学门类的力学，机械工程，光学工程，仪器学与技术，冶金工程，动力学工程及工程物理，电气工程，电子科学与技术，信息与通信工程，控制科学与工程，计算机科学与技术，土木工程，水利工程，测绘科学与技术，交通运输工程，船舶与海洋工程，航空宇航科学与技术，兵器科学与技术，核科学与技术，生物医学工程等一级学科中所有的二级学科，专业。
• 工学门类的材料与工程，化学工程与技术，地质资源与地质工程，矿业工程，石油与天然气工程，环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科，专业。
• 管理学门类中的管理科学与工程一级学科。

二、数学二

考试内容：考察内容最少

• 高等数学，包括函数极限连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学和常微分方程等。数二考试不要求向量代数和空间解析几何、无穷级数以及多元函数中的三重积分和曲线曲面积，内容相对于数一少了很多。
• 线性代数，包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值及特征向量和二次型等。数学一、数学二基本相同，考试题目趋于相同。
• 概率论与数理统计，数学二全部不要求。

适用专业：针对对数学要求低一些的农、林、地、矿、油等专业（具体查看院校招生简章）

• 工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程第一级学科中所有的二级学科、专业。

三、数学三

考试内容：比数学一少，比数学二多

• 高等数学，包括函数极限连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数和常微分方程等。不考察多元积分学中的三重积分及相关应用，向量代数和空间解析几何，傅里叶级数及狄利克雷函数等内容。
• 线性代数，包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值及特征向量和二次型等。数三相比于数一要求低一些，但考试题目趋于相同，所以学习时可以按照数一的难度复习。
• 概率论与数理统计，包括随机事件和概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计等。相比于数一减少了假设检验相关内容，考察难度上也略有降低。

适用专业：针对管理类、经济类等专业（具体查看院校招生简章）

• 经济学门类的理论经济学一级学科中的所有二级学科、专业;
• 经济学门类的应用经济学一级学科中的统计学科、专业、统计学、数量经济学、国民经济学、区域经济学、财政学(含税收学)、金融学(含保险学)、产业经济学、财政学(含税收学)、金融学(含保险学)、产业经济、国际贸易学、劳动经济学、国防经济。
• 管理学门类的工程管理一级学科中的二级学科、专业;企业管理(含财务管理、市场营销、人力资源管理)、技术经济及管理、会计学、旅游管理。
• 管理学门类的农林经济管理一级学科中的所有二级学科、专业。

整体上来看，数学二内容最少，数一内容最多，而且最难，所以有些同学会因为这个更换专业，其实不然。数二不考概率的确能够节省出很多时间，难度也相对较低，但考察内容更细致；数学一考试范围广，注重抽象思维；数学三题目精，难度也不差；但是他们的难度并没有大家想想中的那么大，从平均分上就能够看出来。如果时间允许，对概率也不是特别抵触，能学好数学二，数学一也不会差。

主要任务

理解基本概念、记住基本题型以及会做经典题型。常用参考讲义《同济版大学教材》、《李永乐复习全书（基础篇）》、《36讲》、《汤家凤辅导讲义》、《李林辅导讲义》、其他老师《复习全书》等等。参考习题

《基础过关660题》、《接力题典1800》、《题源探析1000题》等等。这些书籍各有特点，都是很不错的书籍，主要看大家如何使用。云逸未来课程由李永乐等老师授课，所以推荐用书《李永乐复习全书（基础篇）》、《基础过关660题》配合《云逸未来周期测试》（一周一测），实现定期反馈、周期检测，避免陷入学习误区。《660题》虽然叫基础但是并不意味着简单，注重同学们对基本概念和公式的理解和运用，题目不多，配合讲义例题，耐心做完基础会比较扎实。

主要任务

知识的结构化与交叉应用，培养超强的计算能力，搞熟搞透历年真题。常用参考讲义李永乐、王式安《复习全书》或者《辅导讲义》、《36讲》、其他老师《复习全书》等等。参考习题

《权威真题解析》，《真题大全解》、《真题全解析》等其他真题解析类书籍；《330题》，《基础过关660题》、《接力题典1800》、《题源探析1000题》等等。如果基础阶段选用的书籍是复习全书类的，强化阶段可以继续沿用；有些习题册专门做了阶段分类，基础阶段没有做完的题目也可以在强化阶段完成。云逸未来强化阶段使用的书籍有李永乐、王式安《辅导讲义》，《权威真题解析》，《330题》，配合《云逸未来全国大联考》（按照考研标准命题、批改）进行周期测验，反馈学习成果。如果基础阶段《660题》没有做完，也将会在强化继续要求完成。

主要任务

知识系统化及综合应用，掌握做题技巧及套路，训练三个小时做一套题的能力。常用参考讲义

基础和强化阶段教材，积累笔记，错题，不建议再学习其他教材类书籍，主要以实战训练为主。参考习题各老师的真题解析类书籍和模拟卷，常见模拟卷包括《决胜冲刺6+2》，《终极预测8套卷》，《考场最后八套卷》，《合工大超越+共创五套卷》，《云逸未来40套押题密卷》等等。如果基础、强化能够顺利完成，冲刺阶段同学就要以套题训练为主，通过套题查漏补缺，回归基础知识。云逸未来冲刺阶段将会采用《云逸未来40套押题密卷》，正常进度的同学做题+消化两天一套试卷，每周进行一次模拟考试附带讲解，其中考试流程、命题、阅卷将会按照考研的标准执行。对于以上的时间划分、参考讲义、习题册等同学们不要生搬硬套，每个同学都有自己的“特殊情况”，一定要结合自身进行调整选择。比如阶段的划分，并不是所有同学都能够在6月前结束基础然后开始强化，针对不同的情况，云逸未来会选择采用模考+阶段答辩的形式判断阶段划分，包括是否能够开始强化的学习、开始强化前哪方面还需要提高等。

这个话题在很多考研圈子里已经是老生常谈了，但是一直没有一个定论。目前，在考研圈中，每个科目都有几位颇具盛名的名师。他们的讲课实力都是经过市场检验的，多年的教学经验和教学成绩也为他们积攒了很不错的口碑。他们的课程也被学长学姐频繁推荐，有的同学甚至清空自己网盘，全都用来保存这些名师的网课，虽然实际上，很多课程大家也根本没有时间去学习，但都不妨保存着，求个心理安慰。那近些年大家选择的是哪位名师呢？这里我从网络上找到的讨论，貌似比我的一己之言更具有说服力。数学方面最具权威的就是李永乐老师，永乐大帝的地位无可撼动，而张宇老师、汤家凤老师也是大众选择；

（图片来源于知乎）

这里需要大家摆正一个心态：跟同样的老师，有人学的好，有人学不好，可见大家学的好不好，关键不在于这些名师课程上，而是听课的学生是否真的会学习。“师傅领进门，修行在个人”这句名言在任何时代都不过时。不要抱有看完所有老师的视频你就会的想法，当你全部看完后得出来的结论可能就是上面总结的特点，但你的目的是考研拿高分。

数学参考书、老师、试卷结构都如上面所说，这些内容大家都有，但是使用的方式方法决定了你考研分数的高低。在学习数学的过程中你会遇到诸如课程听懂了，公式也背诵了，但是做题时大脑一片空白等意识到的以及没有意识到的问题，所以推荐同学们采用6+1的学习模式学习。顾名思义，6+1学习模式就是6+1个学习步骤，由两部分组成，其中，第一部分包含复习，预习，听课，消化，做题，对答案；+1代表的是一个周期测试。听完后也许感觉这几个环节很简单，与数学题目一样，题目看着很简单，但是做的过程就会有各种陷阱。我们要把这些方法应用到考研上，对每一个步骤重新定义，深刻理解，同学们才能熟练把握。此外，在做到这一点的基础上，我们还要把6+1每一环给环环相扣，养成一个规范、科学的学习方法。

1. 复习：温故而知新，优先保证复习。
2. 预习：知己知彼，不打无准备之战。
3. 听课：全神贯注，手不释卷。
4. 消化：学而不思则罔，思而不学则殆。
5. 做题：实践出真知，熟能生巧。
6. 对答案：精雕细琢，先模仿后超越。

+1. 周期测试：严格按照考研标准答题，学到哪，周期测试测试到哪。

学习的一定要定期检查，尤其是基础阶段，学习方法以及进度都在不断调整的过程。学习效果的好坏不应该是你自己主观说出来的，也不是其他人主观说出来。靠什么呢？靠客观数据，也就是你的档案、课程完成程度、周期测试卷结果（如模考成绩及排名）、学习汇报综合测评等数据得出来。以云逸未来周期测试为例，每次周期测试考察范围为本次周期测试之前所学的全部内容，其中，上一次周期测试之前的内容大概占到40%，两次周期测试之间的内容大概占到60%。考研有国家线，院线等衡量标准，参加云逸未来周期测试同样是有合格标准的——成绩110分以上！

• 如果你的成绩属于无忧高分型的，成绩均在110分以上，首先非常值得表扬！这说明你最近的学习情况较好，上课的内容基本掌握了，要继续保持，精益求精，考取考研数学目标分数指日可待。

• 如果你属于稳步提高型的，即使成绩暂时低于110分，首先不得不承认，最开始你的学习基础或者效率是不如前者的，但不要因此陷入自我否定，毕竟这只是万里长征的起点。保持良好心态，不断调整状态，每次争取提高5分+就是你的目标。

• 如果你属于连续低分型，递减倒退型，那么这是一个危险的信号，你在给自己未来一年的备考埋“雷”，一旦爆炸就有可能让考研功亏一篑。需要你先正视这个问题，然后及时对学习方法，抓紧时间进行调整。

学习不是闭门造车，适当的时候停下来思考自己学的效果如何，会让你的学习更有方向性。

在网上看到一个很形象的例子，数学就像闯关类游戏，从零开始积累等级、装备、然后开始闯关。

• 数学基本概念、基本公式好比装备和经验值；

• 数学题目好比一个个的小怪；

• 每一章节就好比一个个的关卡。

前期小怪弱，我们可以不断的打小怪积累经验，买装备，等级不断提高，然后开始通过一个个的关卡，打败一个一个的小BOSS，最终打败大BOSS。这个胜利需要之前一个个BOSS、小怪的积累。如果你直接快速略过小怪、不积累积累经验也不够卖装备 ，盲目开始下一关，看似快，但实在慢。随着小怪的越来越强，你的等级和装备不足的劣势逐渐体现，过关的时间越来越多，死亡的次数也就越来越多。最后实在没有办法了才从头来过，但是时间，精力已经浪费了。希望同学们都能够顺利通关！

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