利用国际象棋的棋盘,数学家们发明了许多游戏。
展品“棋盘游戏”展示的第二个游戏是“马步问题”,也称为“骑士问题”。
当国际象棋传到欧洲后,大数学家欧拉也很喜欢玩。而且,他还喜欢独自一个人思考棋路。一天,他突发奇想:马是否可以从某一个棋格出发,跳走日字,不重复地走完棋盘上每一个棋格,并回到起点?很快,欧拉便解决了这个问题。
欧拉的解答方法
对于我们普通人来说,像欧拉那样将马走完全程并回到起点是非常困难的(我看着答案也不一定能走对)。因此在操作这件展品时,只需从起点出发,走遍棋盘即可,不用回到起点。
解决这个问题最简便的方法是将棋盘划分成两部分:一个是中间16个方格的正方形,一个是外环的两层格子。开始把马放在外环的某个格子上(最好是左下角),让它沿环顺着一个方向跳遍整个外环,只在绝对必要时才住中央跳一步,这样再跳遍剩下的格子就很容易了。
怎么样?赶快试一试吧,这绝对是一个智力上的挑战。
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