看点 备受瞩目的2022年版新课标终于公布，新课标对数学科目也提出了新的要求。在对创新型人才的需求下，新课标把数学教育的核心素养归纳为“三会”，即会数学的眼光、会数学的思维、会数学的语言。这要求孩子们要锻炼阅读理解能力、抽象思维能力和逻辑推理能力，才能把数学学得游刃有余。在作者看来，要让孩子学好数学，家长除了信任老师，还可以试着让孩子去发现生活中的数学，感受数学之美。

文丨诞视 编丨Luna

今天和大家聊一聊数学新课标的变化。

数学新课标变了什么，没变什么？

很多分析数学新课标的，是拿着新课标和2011年的课标对比，这个倒是没什么大问题，但其实不够完整。

如果完整的来看，从2001版课标看起，看到2011版课标，再看到2022版课标，把周期拉长去看，我就体会到一个词——饥渴。

是的，国家对高端数学人才的饥渴，对数学培养方向转型的饥渴，而这些饥渴的根本原因，其实仍然是因为中国未来发展方向切换赛道的需求，从原来要素驱动转变为将来创新驱动。

国家对数学人才需求的转变，势必会体现在教学以及考试上面，所以只有大家只有看懂了这个转变的方向，我们对孩子数学学习的规划才能有全局感、掌控感。

其实2011版的数学课标，相较于2001版的课标，变动已经不小了，2001版课标还说的是数学三大能力，分别是运算能力、逻辑思维能力，和空间想象力。

2011版课标在这三大能力的基础上，又加了一个抽象能力。

划重点，这个变化可太重要了！

抽象能力是什么？不仅仅只是计算好，会模型，而是去提取和表达研究对象，从源头抽象出问题，并总结出来一般的性质、关系及规律，从而能解决现实中的问题，

换句话说，这就是创新性的体现，创造性人才不只是会运算，而是会抽象的剥离问题，研究问题，解决问题。

可以说，2011版课标彰显了中国数学教育非常重要的一个转变和进步。

2011版课标与2001版课标相比，还有这么几个重大的变化：

1. 把数学课程目标从“双基”拓展到了“四基”，“双基”指的是“基础知识与基本技能”，“四基”又增加了“基本思想与基本活动经验”。

2. 从“两能”拓展到了“四能”，“两能”指的是发现问题能力、提出问题能力；“四能”又增加了分析问题能力、解决问题能力。

3. 提出了数学素养的十个核心词：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识和创新意识。

在2011版之后，2017年数学课标又发生了一次变化，这次课标提出了基于“三会”的数学学科核心素养，所谓的“三会”就是：

会用数学的眼光观察现实世界、

会用数学的思维思考现实世界、

会用数学的语言表达现实世界。

与“三会”对应的数学学科核心素养分别是：

数学抽象和直观想象、

逻辑推理和运算能力、

数学模型和数据分析。

接下来，就是2022版课标，也就是这次很多媒体解读一堆的“新课标”：

2022版新课标把数学教育的核心素养统一表述为“三会”，只不过比2017年课标更进一步的地方是，把“三会”的表现形式细致化，分别描述了“三会”在小学阶段和初中阶段的具体表现。

一会“数学的眼光”。

数学的眼光是什么？是数学抽象。

数学抽象的对象主要就是数量与数量的关系，图形与图形的关系。

• 那小学阶段要培养的数学眼光就是：符号意识、数感、量感；几何直观和空间想象力

• 初中阶段要培养的数学眼光就是：抽象意识；几何直观和空间想象力

• 高中阶段要培养的数学眼光就是：数学抽象能力；几何直观和空间想象力

二会“数学的思维”。

数学的思维就是逻辑推理。

逻辑推理主要是两种形式：

一种是基于思辨的推理，称为演绎推理。是从设定的前提命题出发进行的推理，命题涉及的范围从大到小。因此，如果前提命题正确，那么结论命题就必然正确。

一种是基于经验的推理，称为归纳推理。是从经验事实出发进行的推理，命题涉及的范围从小到大，因此，即使前提命题正确，得到的结论也不一定正确。

• 那小学阶段要培养的数学思维目标：能够形成一些推理意识；运算能力

• 初中阶段数学思维目标：逐渐形成推理能力；运算能力

• 高中阶段数学思维目标：形式化的逻辑推理；运算能力

三会“数学的语言”。

数学的语言主要是数学模型。

• 那小学阶段要培养的数学语言目标：能具备一定的模型意识，数据意识；应用意识。

• 初中阶段要培养的数学语言目标：模型观念，数据观念；应用意识。

• 高中阶段：模型思想，数据思想；应用意识。

新课标下数学到底怎么学？

问大家一个问题，大家还能记得自己初中学的数学吗？方程式、平面几何、立体几何，函数等等？

我相信很多人都把这些知识忘的一干二净了。以至于现在不少人的数学其实只是停留在小学算数的阶段，以为数学其实就是算数。

把数学理解为算数，其实是非常大的误解。通过上面的解读，想必大家也看出来了，数感、运算能力，只是义务教育阶段数学学习的一个很小的切面，

当然，也有一些瞎胡扯的解读说数学运算能力被弱化了，数学运算能力是基础，怎么可能被弱化？运算能力不行，高考题都算不过来。

运算能力没有被弱化，运算能力是基础也很重要，但我想告诉大家的是，运算能力只是一小部分，数学大厦还有很多其他的能力同等重要，甚至更为重要。

大家牢记这一点，才不会让孩子的数学学习进入误区，也即不停的算数，刷题，背诵公式。

这也是为什么很多学生小学数学能跟上，初中、高中就怎么也学不好的原因，因为数学学习的方向完全偏了。

考一下大家：大家认为学好初中、高中数学最重要的是什么？

说出来可能大家会不信，除了数学天才儿童，普通孩子学好数学最重要的需要三点：

阅读理解能力；抽象思维能力；逻辑推理能力。

如果一个孩子学会了数学上的知识点，但是做不对题，有很大的原因是上面三点出了问题。

比如我给大家两道经典的考题，一道题是小学典型的“鸡兔同笼”问题：

问：在一个笼子里，有鸡和兔子，从上面数，数出来35个头，从下面数，数出来94只脚，请问有多少只兔子，多少只鸡？

很多孩子就算会做这道题了，但是看到下面这道题又懵了：

问：一共有20道题目，答对一道得5分，答错或不答扣一分，要答对多少道题，才能得82分?

你能看出两道题的关系吗？

其实第二道题就是变种的“鸡兔同笼”问题。

会做第一道却不会做第二道，问题就出在孩子无法从生活语言中提炼出内层的数学语言，从而发现其实这考的是同样的知识点，进而用同样的数学模型来解决一类问题，这就是阅读理解和抽象思维没跟上。

很多人吐槽出题越来越刁钻，但其实考点和内核并没有变化，而是换了不同的生活语言去描述而已。像鸡兔同笼，能变种成千上万道题出来。

而逻辑推理能力之所以重要，因为数学可以说是一个纯靠逻辑推理就建立起来的大厦。

比如很多学生头疼的几何：

其实再难的几何题，最终都可以拆成五个最基本的公理。我们从初中到高中甚至大学学的所有平面几何相关的定理，用来证明几何题目所需要的所有性质，都是从这5句话，通过严密的逻辑推导出来的。

你会不会感到震惊？

在中考数学里，几何题占比高达40%。为什么几何在中考数学中占比那么大？因为几何就完美体现了一个学生的逻辑推理能力。

很多学生学几何是靠背诵的，死记硬背背下来几十个多个定理，这种方式绝对学不好数学。因为只要题目发生一丁点变形就懵了。

初中几何是否跟得上，其实有一个非常简单的方法，那就是了解了点线面等基本概念和几何学的五条公理，自己合上书能把全书所有的定理推导出来。

家长能做什么？

其实啊要我说，学龄后的数学交给老师就好了，因为你要是数学特别好，能辅导，那也不需要看这篇文章，对吧？

但你数学不好，为了辅导孩子重新把数学学一遍也挺不现实的。

我个人觉得，如果你的孩子已经上了小学，甚至初中，家长最需要做的是三点：

第一，不要把自己对数学的恐惧传递给孩子；

第二，不要把自己对数学错误的理解强加给孩子；

第三，家长可以试着去发现生活中的数学，感受数学之美，可以和你的孩子分享交流这种感受。

你如果能做到以上这三点，就已经很好了，真的。

如果你的孩子刚出生，或者在学龄前，那你其实有一个特别好的机会窗口让孩子在玩中爱上数学，只是你自己也许从来都没有意识到，数学其实就是来源于生活，是对生活的抽象总结。

六七个月大的宝宝就可以开始数学启蒙了，这个启蒙非常简单，就是跟孩子多聊天，聊天的时候多使用数学语言，这样既能刺激孩子的大脑发育，又是数学启蒙的开端；

千万不要代入成年人对数学的畏惧之心，还是那句话，抽象的数学本来就源于实际的生活场景，父母越具备玩的心态，效果越好。

像小布丁一岁多，拿一个空奶粉罐推着玩，我就会和他聊，

“哇塞，这是一个奶粉罐哎，一个圆柱体的奶粉罐。里面可以装很多的东西，敲起来会有叮叮咚咚的声音。”

在这个聊天中，圆柱体其实就是数学语言。

再比如玩积木的时候，“妈妈帮你拿3个积木哈，一个，两个，三个。”

或者“我们今天吃2颗草莓，一颗，两颗。”

“我们今天上台阶了哦，一步，两步，三步，四步。”

可千万不要小看了生活中这些积累，当父母能够持续的、大量的用生活中出现的场景，最终让孩子理解。

3，既可以对应3个积木，也可以对应3颗草莓，也可以对应三阶台阶，或者三个娃娃，那恭喜你，你给孩子做到了非常好的数学启蒙，孩子的抽象思维开始发展了。

而“数物对应”的概念，是小宝宝数学思维启蒙的开端，也是他后来能有效的理解一切数学思维，进行数学活动的基础。

除此之外，孩子目力所及的空间、方位都是未来教科书上的内容，家长保持一个“空杯心态”，平时和孩子玩的时候可以给孩子介绍介绍，这些都能给孩子入学后的学习打下良好的基础，并不只是把孩子拉去做习题册才是打基础。

诞姐：教育媒体公众号“帝呱呱星球”创始人，著名投资人，曾为知名律师事务所律师。

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