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冀教版五年级数学上册知识点汇总（暑假预习）
第一单元 方向与路线
一、判断物体方向口诀:
1、找准观测点。例子:A在B是什么方向,以B为观测点。
2、判断方向,一般从南或北说起。
3、找角度,角的一条边在南或北。
二、描述路线要注意:方向和距离。
第二单元 小数乘法(本学期重点)
一、小数点位置的移动引起小数大小的变化
小数点向右移动一位,两位,三位,原来的数就扩大10倍;100倍;1000倍。
小数点向左移动一位,两位,三位原来的数就缩小到原来的1/10;1/100;1/1000。小数点向左或者向右移动,位数不够时,要用“0”补足位。
1、小数乘法的计算方法:先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、积与因数的关系:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
第三单元 小数除法(本学期重点)
1、除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。
2、一个数除以小数:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,(位数不够的,在被除数末尾用0补足)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、求商的近似值:
①用四舍五入法,保留整数,除到第一位小数;保留一位小数,除到第二位小数;保留两位小数,除到第三位小数……
②根据具体情况用去尾法或进一法取近似值。
4、循环小数的表示方法有两种:例4.3232……或4.32
5、商的变化规律:（十分重要）
如果除数是小于1的小数,那么商大于被除数;
如果除数是大于1的小数,那么商小于被除数。
如果被除数比除数小,商就小于1。
四、解决问题
1、商不变的规律:被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。（重要）
2、小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
3、运算定律
(1)加法交换律: a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
(2)乘法交换律: a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
(3)乘法分配律: (a+b)×c=a×c+b×c
(4)减法的性质:a-b-c=a-(b+c) 除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
第四单元 可能性
判断事情发生的三种情况:可能、一定、不可能。
某件事发生的可能性大,并不代表该事件一定发生。
第五单元 四则混合运算（二）(本学期重点)
1、一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左到右依次计算。
2、一个算式里,如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算。(即先乘、除,后加减)
3、有括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的;既有小括号又有中括号的,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
4、会将3-4个分步算式列成综合算式。(从后往前)
第六单元 多边形面积(本学期重点)
平行四边形: S=ah a=S÷h h= S÷a
三角形: S=ah÷2 a=2S÷h h= 2S÷a
梯形: S=(a+b)h÷2 a+b=2S÷h h= 2S÷(a+b)
等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。
用四根木条订成一个长方形,拉伸变成平行四边,周长不变,高变小,面积变小。
第七单元 土地面积
1、 常用的土地面积单位:平方米、公顷。
较大的土地面积单位:平方千米。
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
边长100米的正方形,面积是1公顷。边长1000米的正方形,面积是1平方千米。
1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷
1平方千米=1000000平方米
高级单位化低级单位乘进率,低级单位化高级单位除以进率。（重点）
2、种植问题。一棵果树的占地面积=株距×行距
种植棵数=种植面积÷每棵树的占地面积
种植面积=种植棵数×每棵树的占地面积
3、常见填空题 我国的国土面积是960万平方千米。
一间教室的面积大概是50平方米。 一个足球场(操场)面积大约是1公顷。 一个村庄的面积大概是100公顷。 一个县城的面积大概是100平方千米。
第八单元 方程(本学期重点)
1、表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。
2、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
3、等式的基本性质：
等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。
等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立。
4、解方x程要写解字,会检验过程。列方程解应用题要注意写解设。
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