用方程的方法解答生活中的问题,关键是找到题目中的等量关系式,综观小学阶段所涉及的问题,概括总结几种找等量关系式的方法,以帮助孩子正确用方程方法解答生活中的问题。
方法一、抓题目中的某一个已知条件建立未知与已知的等量关系。比如:甲数与乙数的和是400,已知甲数是乙数的3倍。甲、乙两数分别是多少?抓住“两个数的和是400”,想:400是甲、乙两数的和,可知本题的等量关系式是:甲数+乙数=和(400)。
方法二、根据关键句找等量关系式。数量之间的关系概括地说有两种关系,即大小关系,倍比关系,表达这些关系的句子就是关键句,关键句描述的意思就包含等量关系式。比如:爸爸的年龄比儿子的3倍还大5岁。数量关系就是:儿子的年龄×3+5=爸爸的年龄。
方法三、依据公式、算理建立数量关系。公式、算理本身就是等量,这些等式可以直接运用于列方程。比如长方形的周长计算公式:(长+宽)×2=周长,有余数的除法各部分关系:商×除数+余数=被除数。
方法四、抓不变量或等量搭建等式。比如:从甲地到乙地,一辆汽车每小时行75千米,2.5小时到达。如果要提前半小时到达,速度应达到多少?本地的不变量是两地的距离,设:速度为x千米/小时,75×2.5和(2.5-0.5)x都是甲乙两地的距离,因此列方程为:(2.5-0.5)x=75×2.5。再如,甲书架有书的本数是乙书架的1.5倍。如果从甲书架拿走30本给乙书架,两个书架书的本数就同样多了。甲、乙两个书架原来有书多少本?本题只要依据后来“两个书架书的本数同样多。”就可以列出方程:1.5x-30=x+30(设乙书架原来有书x本)。
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