.jpg)
惯性，是用来描述具有一定质量的物体，在外力作用下，由静止变为运动，或者相反，由运动变为静止的时候展现出来的抗性力。惯性，或者说是物体抵抗运动状态变化的趋势，与质量正相关。和较轻的物体相比，较重的物体在静止时难以加速运动，在运动时也会难以停止。
工业飞轮具有很大的转动惯量，可以用来抗拒转速的改变。当动力源对旋转轴作用有一个变动的力矩时（例如往复式发动机），或是应用在间歇性负载时（例如活塞或冲床），飞轮可以减小转速的波动，使旋转运动更加平顺。
在物理学上，“矩”这个前缀通常用来描述一个线性量对应的转动物体。因此，“转动惯量（惯性矩）”就是物体的线性运动的转动当量，通常用“I”来表示。与之类似的一个词“（力矩）”就是线性力的转动当量，也可称作扭矩。
我们该如何计算转动惯量呢？
旋转物体相对于其旋转轴的转动惯量I等于它的质量与它本身到旋转轴距离的平方的乘积。但是，这个算法只对均匀物体有效，比如说一个绑在绳子上的以一定角速度旋转的球体。
而对于不均匀物体，转动惯量的计算通常是由各个独立的点质量与各点到其旋转轴距离的乘积之和。这种通用算法可以计算任何物体的转动惯量，因为所有的物体都可以看作是许多类似点质量的组合。
走钢丝者手里端着长杆，为了靠转动惯量保持平衡，对抗转动运动。
要计算这种点质量分布在不同距离的不均匀物体的转动惯量，我们用到了微积分，因为微积分可以灵活计算连续变量。
飞轮拥有很大的转动惯量，可以用来使机械运转顺滑。
我们将物体质量进行微分，将物体分为无穷个小质量块微分dm，转动惯量的微分即为dI = r^²dm。要计算物体总质量M的转动惯量I，我们将物体质量微分dm对应的转动惯量的微分dI进行求和。或者简而言之，我们对其进行积分：
一根细杆的转动惯量
假设一个细杆的质量为M，长度为L，其线性密度λ即为M/L。根据其旋转轴的位置，细杆具有两个矩：一个是当旋转轴垂直穿过细杆的中心，同时穿过细杆的重心；第二个是当轴垂直于细杆的一端。
旋转轴穿过重心
与无穷个小质量块微分dm类似，假设其具有无穷个小长度单元微分dl，将重心的原点置于旋转轴上，我们会发现从原点到左端的距离为-L/2，而从原点到右端的距离是+L/2。
如果细杆是均匀物体，那么其线密度是一个常量
将式子中dm的值带入转动惯量的计算，可得：
由于现在的积分分量为长度（dl），积分上下限需要从之前公式中的质量M改为需要分量长度L。
旋转轴垂直于一端
为了计算旋转轴垂直于细杆一端的转动惯量，我们将原点放在细杆的末端。
我们使用的是同样的等式，但是依旧要改变积分上下限，因为现在旋转轴位于末端，现在的积分上下限是从0（原点）到L（细杆另一端）
积分后可得：
（在这里d指的是从原点到细杆末端的距离）
我们也可以用平行轴理论计算出相同的转动惯量结果，如下：
当长度L为L/2时，我们发现：
这是和我们之前的发现完全一致的。
参考资料
1.WJ百科全书
2.天文学名词
3. Akash Peshin- sciabc
麻省理工学院
波士顿大学物理系
乔治亚州立大学
如有相关内容侵权，请于三十日以内联系作者删除
转载还请取得授权，并注意保持完整性和注明出处
相关推荐
-
浙江科技学院怎么样 好不好(浙江科技学院好不好 知乎)
这几年教育部暂停了学院更名“大学”的工作，不过今年下半年又重新启动了，但是越来越严格了，国内很多学校都是申请了好几次都没有成功，比如位于河南省的信阳师范学院和新乡医学院等等，现在不光是河南的高校竞争激烈，浙江省的一些院校也在努力争取，比如浙江科技学院。浙江科技学院的官方网站在学校简介里，最后一段明确
-
杭州艺考培训学校(杭州艺考培训学校有哪些)
作为全国传媒艺考知名品牌，杭州创尚艺考19年办学史，沉淀了深度培训管理经验，一直致力于播音主持、影视表演、编导、摄制、舞蹈五大传媒类艺术专业培训。并以强劲的教学教研实力、准确的考生定位、优越的教育设施、广泛的合作资源，一向走在艺考培训行业的前端。＃CHANCE创尚艺考 为梦出征＃成立于2002年，是
-
中国外交政策的宗旨是指(中国外交政策的宗旨和原则)
“铁肩担道义，妙手著文章。”十八大以来，中国在全球治理中扮演着越来越重要的角色，对国际体系的塑造力前所未有。7月1日，习近平在庆祝中国共产党成立95周年大会上指出：“中国外交政策的宗旨是维护世界和平、促进共同发展。中国始终是世界和平的建设者、全球发展的贡献者、国际秩序的维护者，愿扩大同各国的利益交汇
-
纯虚数是啥(实数 虚数 复数)
数学是从生产生活中诞生的，随着数学的发展，逐渐超出了人们的想象。虚数就是数学发展过程中的一个典型例子，不过，直到今天，仍有很多小伙伴对虚数表示难以理解。本文，就与您一起来聊聊虚数其实不虚。一、现实中不应该存在的数假设有一块边长为5米的正方形土地，现在想把这个土地扩大出39平方米并且仍旧是正方形。其实
-
送女生圣诞礼物送什么(送给女生的圣诞礼物)
大家好，我是黄昏百分百，今天我就以一个男生视角聊一聊，我们男生送女生什么数码产品比较合适，好了，废话不多说，我们开车吧。平板电脑正所谓买前生产力，买后爱奇艺。在现代社会，一个妹子手上怎么能没有平板电脑？无论是追剧还是逛小红书、抖音，平板电脑都要比手机和PC更舒适，送一款妹子心仪的平板电脑是很不错的选
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容， 请通知我们，一经查实，本站将立刻删除。